Exercice de maths de première sur la probabilité avec QCM au hasard. Variables aléatoires, loi binomiale, tableau, moyenne et indépendance. Exercice N°021 Exercice N°021 Un QCM questionnaire à choix multiples est composé de cinq questions à choix multiples numérotées de 1 à 5. Pour chacune d’elle, quatre réponses sont proposées, dont une seule est exacte. Partie A Un candidat répond à ce QCM, en cochant, au hasard et de façon indépendante, chacun des 5 questions. On décide de donner au candidat un point par réponse exacte. Soit X la variable aléatoire associant au réponse du candidat la note obtenue sur 5. 1 Justifier que X suit la loi binomiale et en préciser les paramètres. 2 Quelle est la probabilité qu’un candidat obtienne la note maximale ? 3 Établir la loi de probabilité de X en complétant le tableau ci-dessous en donnant les valeurs exactes, puis arrondies au millième 4 Quelle est la probabilité qu’un candidat obtienne plus que la moyenne ? 5 Quelle note le candidat peut-il espérer obtenir c’est à dire quelle note moyenne obtiendrait-il s’il remplissait au hasard un très grand nombre de QCM ? Partie B On suppose que n’ candidats n’ entier non nul répondent à ce QCM, et que tous le font au hasard, indépendamment des autres. 6 Exprimer en fonction de n la probabilité pn’ qu’au moins un candidat obtienne la note 5. 7 Pour quelles valeurs de n’ cet événement se produira-t-il avec une probabilité supérieure à 0,99 ? Partie C Pour pénaliser les candidats qui ne comptent que sur le hasard, on décide de toujours accorder 1 point par réponse exacte, mais cette fois d’enlever 0,2 point par réponse inexacte. Soit Y la nouvelle variable aléatoire associant aux réponses du candidats la note obtenue sur 5. 8 Prouver qu’avec cette nouvelle règle, la variable aléatoire Y s’exprime par Y = – 1. 9 En déduire la probabilité qu’un candidat obtienne une note négative, une note au dessus de la moyenne. 10 Quel note le candidat peut-il espérer obtenir ? L’objectif vous parait-il atteint ? Bon courage, Sylvain Jeuland Pour avoir la suite du corrigé 57 centimes d’euros, clique ici sur le bouton ci-dessous Pour avoir tous les corrigés actuels de ce chapitre De 77 centimes à euros selon le nombre d’exercices, clique ici sur le bouton ci-dessous 77 centimes pour 2 exercices – 97 cts pour 3 – pour 4 – pour 5 – pour 6 – pour 7 – pour 8 – pour 9 et pour 10 et +. Mots-clés de l’exercice probabilité, qcm au hasard. Exercice précédent Probabilités – Feux tricolores au carrefour – Première 2 commentaires

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Bonjour pouvez-vous m’aider svp Exercice 1 20 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples QCM. Pour chaque question, une seule des trois réponses proposées est exacte. Sur la copie, indiquer le numéro de la question et la réponse A, B ou C choisie. Aucune justification n'est demandée. Aucun point, ne sera enlevé en cas de mauvaise réponse. Questions réponse A réponse B réponse C 1. On donne la série de 12 13 14 nombres suivante 10;6;2; 14; 25; 12; 22. La médiane est 2. Un sac opaque contient 50 60 0,3 billes bleues, 45 rouges, 45 60 vertes et 60 jaunes. Les billes sont indiscernables au toucher. On tire une bille au hasard dans ce sac. La probabilité que cette bille soit jaune est 3. La décomposition en 2x 10 x 101 5x5x101 2x2x5X101 facteurs premiers de 2 020 est 5/ 1,3 4. 2 3 2 7 1 1 32 3 32 5. Un jeu de 32 cartes comporte 4 rois. On tire au hasard une carte du jeu. Quelle est la probabilité d'obtenir un roi ?

cet exercice est un questionnaire à choix multiple